已知RT三角形ABC中，AD⊥BC，∠ABC=2∠C，试说明AB+BD=CD

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/20 12:44:57

快啊

在CD上取一点E 使得DE=BD
连接AE
AD⊥BC DE=BD
所以AB=AE
∠ABC=2∠C ，∠A=90度
所以∠BAC+2∠C+∠A=180度
所以∠B=60度 ∠C=30度
所以三角形ABE是等边三角形 AB=AE
∠BAC=90度 ∠BAE=60度
所以∠EAC=30度
所以∠EAC=∠C
AE=EC 又因为AB=AE
所以AB=EC
DE+EC=CD
BD+AB=CD

可以求出B=60度 C=30
AB=2BD
BC=2AB=4BD
CD=CB-BD=4BD-BD=3BD
AB+BD=2BD+BD=3BD
AB+BD=CD

已知：Rt三角形ABC中，已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形 Rt三角形ABC中, 初2数学:已知Rt三角形ABC中，角ACB=90度,CD⊥AB于D,若AB=10cm,AC=8cm,求AD的长! 过Rt三角形ABC中，作PA⊥平面ABC，已知PA＝a，AC＝b，AB＝c，则三角形PBC的面积为（）在Rt三角形ABC中，AD为斜边BC上的中线，如何求证AD=1/2BC？已知RT三角形ABC中,角C=90度,D是AC的中点... 在Rt三角形ABC中,已知直角边和为p,斜边长为q,求这个三角形的面积在已知△ABC中,∠C＝Rt∠,CD⊥AB于D,且,AD:BD=9:4,求tanA. 已知Rt三角形ABC与Rt三角形DEF不相似,其中角C、F为直角。