高二数学,导数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:06:20
f(x)=x(x-1)(x-2)....(x-100),f'(0)=?
请详细回答

把原始展开后只有一项是带有x的，即1*2*3*4*5*6……*100x，其余项x的幂指数大于1.求导后都带有x项，x=0时全为0，只剩1*2*3……*100
则答案为100！

这个很简单的 关键在你怎么看那个多项式 把X看作是一项 其余的看作是另外一项，看作是两者的乘积，分别求导数，f'(X）=1*（X-1）（X-2）（X-3）。。（X-100））+（X-1）（X-2）（X-3）。。（X-100））整体导数*X 此时f'(0)=1*（-1）*(-2).....*(-100)+(X-1)*(X-2）（X-3）。。（X-100））整体导数*0=100！