好难好急 圆方程问题

既然这个圆与x+√3y=0相切于(3,-√3），那么过这个点，作直线的垂直线，圆心C就必然在这条直线上，对吧～
这条直线的方程：y=√3 x - 4√3
那么，我们就不妨假设，这个圆心坐标是（x, √3 x - 4√3)，对吧～
然后，这个点到切点的距离可以表示出来，是2|x-3|，这就是圆C的半径值～
这个点，到圆C1的圆心（1,0)的距离，也可以表示出来，
是根号下（4x^2-26x+49)，这个值应该是两个圆半径之和（外切的定义）
也就是，有方程：√（4x^2-26x+49)=2|x-3|+1
两边平方之后，得到：4x^2-26x+49=4x^2-24x+37+4|x-3|
把4x^2两边都去掉之后，分类讨论：
可能性1：x>3
方程变为：-26x+49=-24x+37+4x-12 解得：x=4,符合假设，
此时，圆心C为（4，0）半径为2，方程就不用我写了吧。
可能性2：x<3
方程变为：-26x+49=-24x+37-4x+12 解得：x=0，符合假设，
此时，圆心C为（0，-4√3），半径是6，方程我也不写了～
所以，应该有两解……