已知：如图，Rt△ABC中,∠C=90°，AC=BC，AD为∠BAC的角平分线，过点B作BE⊥AD，垂足为点E.求证：BE=1/2 A

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/15 22:08:50

延长BE、AC交于M

则ME＝EB（AE为角A的垂直平分线）

所以，只要证出MB=AD即可

因为，在三角形ACD和三角形BCM中

AC=BC（已知）
角ACD=角BEM=90度（根据已知可得）
角ADC=角BDE=角BMC（等量代换）

所以三角形ACD和三角形BCM全等。

所以AD=BM=2BE
即BE=1/2AD
命题得证！

初三数学题,懂的进来.如图，已知在Rt△ABC中，．如图在Rt△ABC中，已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 已知：Rt三角形ABC中，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°请计算sinA+cosA 已知:如图，在Rt△ABC中,∠C=90度,P是边AB上的一个动点，PQ垂直于PC，交线段CB的延长线于点Q. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，且AD＝AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,正方形EFGH内接于ABC,AE=20,BF=8，求正方形EFGH的边长如图,已知直角三角形ABC中如图,Rt△ABC中,AB=AC,且∠BAP=∠CBP=∠ACP若PA=1,求△PAB的周长