在△ABC中，∠ABC=45°,AB⊥BC于D,点E在AD上，且DE=CD,求证BE=AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 13:42:18

在△ABC中，∠ABC=45°,AD⊥BC于D,点E在AD上，且DE=CD,求证BE=AC

证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
∵∠ABC=45°
∴∠DAC=45°=∠ABC
∴AD=DB
∵△ADC与△BDE中
AD=DB
∠ADC=∠BDE
DC=DE
∴△ADC≌△BDE(SAS)
∴AC=BE

先证两三角形全等

19、在△ABC中，已知AB=1,AC=根号2，∠ABC=45°，求△ABC的面积。 △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC...... 在△ABC中在△ABC中，在△ABC中,∠A=90°,BC=2,△ABC的周长为2+(根号)6,求△ABC的面积. 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,S△ABC=4,求AB的长在△abc中∠A=30° CD垂直于D.CD=4 求△ABC周长在△ABC中,∠BAC=75°,∠B=45°,AB=√6cm,求△ABC的面积。在△ABC中，求证：在△ABC中,∠A=50°,点P在△ABC内,且PA=PB=PC,求∠BPC的度数.