1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3＋4）＋1/(1+2+3+4+5)+........+1/(1+2＋3＋4＋......+100)=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 04:18:21

1/(1+2+…+n)=1/〔(1+n)n÷2〕＝2/(1+n)n＝2×[1/n－1/(n+1)]
1/(1+2)＋1/(1+2+3)＋1/(1+2+3+4)＋……＋1/(1+2+3+……+100)
＝2×(1/2－1/3)＋2×(1/3－1/4)＋2×(1/4－1/5)＋……＋2×(1/100－1/101)
＝2×（1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋……＋1/100－1/101）
＝2×（1/2－1/101）
=2×（99/202）
＝99/101

求和裂项。。

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?