设x1x2（x1不等于x2）是函数f(x)=ax3+bx3-a2x(a>0)的两个极值点。若|x1|+|x2|=2根号下2，求b的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 17:31:53

f'(x)=3ax²+2bx-a²,a>0
f'(x)=0有两不等实根x1,x2,x1≠x2
☞△>0☞b²+3a³>0,成立
∵|x1|+|x2|=2√2
x1=[-b-√(b²+3a³)]/3a<0,x2=[-b+√(b²+3a³)]/3a
可以得到-b-√(b²+3a³)<0☞x2<0
∴|x1|+|x2|=x1-x2=2√2
因为韦达定理:x1x2=-a/3,x1+x2=-2b/3a
进而x1+x2=2√[b²/a²+3a]/3=2√2
进而b²=18a²-3a³
对t=18a²-3a³
t'=36a-9a²☞t'=0☞a=0舍去,a=4
讨论得到:a=4取得最大即t=96
即b²=96☞bmax=4√6

x^2+2x+m-1=0设x1,x2是方程的两个实数根,且满足x1^2+x1x2=1,求m的值已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值：AB=根号{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4X1X2]}是如何推导来的？已知关于X的一元二次方程: X^2-2KX+1/2K^2-2=0 .设X1,X2是方程两根,且X1^2-2KX1+2X1X2=5,求K的值定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1 设函数f(x)的定义域为R,且x1不等于x2,使f(x2)不等于f(x1),又对任何实数x,y 已知f(x) =π^x,x1x2>0 ,比较根号（f(x1)f(x2)）与f（根号(x1x2)）的大小 P1(X1,Y1)P2(X2,Y2)是二次函数y=ax^2+bx+c(abc 不等于0）图象上的两点且Y1=Y2 则当X=X1+X2时，Y值？若二次函数y=ax平方＋3（a不等于0）当x取x1,x2（x1不等于x2）函数值相等，则当x取x1+x2时函数值为多少？已知一元二次方程X的平方—2X+M—1=0，设X1,X2式方程的两个实数根,且满足X1的平方+X1X2=1,求M的值