(1/2+1)(1/2-1)(1/3+1)(1/3-1)(1/4+1)(1/4-1)......(1/10+1)(1/10-1)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 16:47:44

还有过程

(1/2+1)(1-1/2)(1/3+1)(1-1/3)(1/4+1)(1-1/4)......(1/10+1)(1-1/10)＝3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4×......×11/10×9/10＝1/2×11/10＝11/20。
所以原式＝-11/20。
这个格式不太好看，你自己抄一下看看吧。中间的都约分了。

(1/2+1)(1/2-1)(1/3+1)(1/3-1)(1/4+1)(1/4-1)......(1/10+1)(1/10-1)
=【(1/2+1)(1/2-1)】【(1/3+1)(1/3-1)】【(1/4+1)(1/4-1)】......【(1/10+1)(1/10-1)】
=（1/4-1)(1/9-1)(1/16-1)……（1/100-1）
=(-1)^10*(3/4 *8/9 * 15/16……99/100)
=11/20

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?