八年级数学练习题 在线等，急！

设a²-b²=1+根号2
b²-c²=1-根号2
则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=

a²-b²=1+根号2 (1)
两边平方
a^4+b^4-2a^2b^2=3+2√2 (3)
b²-c²=1-根号2 (2)
两边平方
b^4+c^4-2b^2c^2=3-2√2 (4)
(1)+(2)
a^2-c^2=2
两边平方
a^4+c^4-2a^2c^2=4 (5)
(3)+(4)+(5)
2(a^4+b^4+c^4-a^2b^2-a^2c^2-b^2c^2)=10
则a四次方+b四次方+c四次方-a²b²-b²c²-c²a²=5
2.题目是否是这样：若实数xyz满足x²+2y²+z²小于等于2xy-2y+4z-5，那么xyz=

x²+2y²+z²<=2xy-2y+4z-5
x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1+z^2-4z+4<=0
(x-y)^2+(y+1)^2+(z-2)^2<=0

则
x-y=0
y+1=0
z-2=0
得
x=-1
y=-1
z=2

1.设a²-b²=1+√2
b²-c²=1-√2
两式相加:a²-c²=2
则a^4+b^4+c^4-a²b²-b²c