等边三角形ABC中,F是AB的中点,EF垂直于AC于E,若三角形ABC的边长为10,则AE= ，AE:EC= .

（图你可以画出来吧，照着图看我的答案） 证明：因为F是AB的中点，所以AF等于BF等于5，因为角A等于60度，，所以角AFE等于30度，因为直角三角形30度角所对的的直角边等于斜边的一半，所以AE等于5/2，所以EC等于15/2, 所以AE:EC=1：3.（OK了，其实这题挺简单，只要你把公式和定理记熟了，应该没有什么题能难倒你。）

AE=2.5 AE:EC=1:3
做BM垂直于AC，交与M，则EF‖BM,F为AB中点 则AE:AM=AF:AB=1：2
又因为ABC为等边三角形，则三线合一，M为AC中点，AE=1/4AC=2.5
AE:EC=1:3

AE等于2.5。AE比EC等于1比3。因为角A等于60度,AF等于5,则AE等于5sin30度等于2.5

解：作BG⊥AC
∵EF⊥AC
∴EF‖BG
又∵点F是AB的中点
∴在△ABG中，2EF=BG（中位线的定理）
∵△ABC为等边三角形
∴AG=CG
∵三角形ABC的边长为10
∴AB=AC=BC=10
∴AG=CG=5
∴AE=2.5
EC=7.5
∴AE：EC=2.5：7.5=1：3
PS：知道中位线的性质吧？