如图1四边形ABCD式正方形，M是AB延长线上一点。直角三角形尺的一条直角边经过点D，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/29 08:14:24

直角三角形尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与A,B重合），另一条直角边与角CBM的平分线BF相交与F.四边形ABCD式正方形，M是AB延长线上一点。直角三角形尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与A,B重合），另一条直角边与角CBM的平分线BF相交与F.如图1，当点E在AB中点时：
1证明DE=EF
2连接E与AD边的中点N，证明NE=BF
证明过程要详细，否则不给分

1
设EF交BC于点P，过点F做FG⊥AM，垂点为G。
则⊿EFG∽⊿BEP
∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED
∠ADE=90°-∠AED
∴∠BEF=∠ADE
∵E是AB的中点，N是AD的中点
∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE
∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45°
=180°-45°=135°
∵BF是∠CBM的平分线
∴∠FBC=45°
∴∠EBF=90°+45°=135°=∠DNE
∴△EDN≌△EBF
∴DE=EF
∴NE=BF

设EF交BC于点P，过点F做FG⊥AM，垂点为G。
则⊿EFG∽⊿BEP
∵∠BEF=180°-∠DEF-∠AED=90°-∠AED
∠ADE=90°-∠AED
∴∠BEF=∠ADE
∵E是AB的中点，N是AD的中点
∴DN=AN=AD/2=AB/2=AE=BE
∴∠ANE=∠AEN=90°/2=45°
=180°-45°=135°
∵BF是∠CBM的平分线
∴∠FBC=45°
∴∠EBF=90°+45°=135°=∠DNE
∴△EDN≌△EBF
∴DE=EF
∴NE=BF

∵△EDN≌△EBF
∴DE=EF
∴NE=BF

滚

如图,已知四边形ABCD是正方形,角BCD是等边三角形,求角EAD的度数证明四边形ABCD是正方形如图,四边形ABCD是正方形.AC平行BE,且AC=AE..求证:EC=CF 如图，已知正方形ABCD中，F是AD的中点，BF与AC交点G，则三角形BGC与四边形CGFD的面积之比是？十万火急：如图，四边形ABCD是一个正方形，E是BC延长上的一个点，且AC=EC,求角DAE的度数。如图,四边形ABCD是正方形，延长BC至点E，使CE=AC,连接AE,AE 交CD于F ,求角FAC的度数如图(1)所示,四边形ABCD是一张矩形纸片,∠BAC=α 如图3所示，凸四边形ABCD中，如下图，在正方形ABCD中，E，F分别是所在边的中点，四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几？四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个并列的正方形