如图:DE是△ABC的中位线,∠ABC的平分线交DE于点F,求证AF⊥BF

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 09:13:04

最好是有具体过程,没有的话,大概思路也OK.好的有加分~

33姐你好有才~~
∵DE是△ABC的中位线
∴AD=DB,DE‖BC
又∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠FBC
又∵DE‖BC
∴∠DFB=∠FBC
∴∠ABF=∠BFD
∴DB=DF
∴AD=DF
∴∠DAF=∠AFD
∵∠ADF+∠BDF=180°
∴∠DAF+∠AFD+∠DFB+∠DBF=180°
∵....外角
∴∠ADF=2∠DFB
∵....外角
∴∠BDF=2∠AFD
∴∠AFD+∠DFB=(二分之一)∠ADF+(二分之一)∠BDF=(二分之一)180°=90°
所以...............

AD=BD
DFB=FBC=DBF
DF=DB
AD=DF
DAF+DFA+FDA=180
ABF=1/2ADF
ABF+BAF=90
大概就是这样好好整理一下吧不会再找我

(镇江市2005年)如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于 ( ) 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高，AD=BD,DC=DE,BE的延长线交AC于F 5．如图，DE是 ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,DE为BC的垂直平分线,且AF=CE DE是三角形ABC的中位线，用平行向量表示DE//CB的方法？如图,△ABC是等边三角形,又DE⊥BC,EF⊥AC,FD⊥AB,问△DEF是等边三角形吗?请简要说明理由。如图,AD是△ABC的角平分线已知如图D是三角形ABC的BC边上的中点 DE垂直AC DF垂直AB 垂足分别为EF 且BF=CE 如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC