高等数学 连续函数的运算＝ ＝急急急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 00:24:14
lim[cos ln(1+x)-cos ln(x)]
x趋向于正无穷

求解答过程 好的加分
应该不难吧！！！

设f(t)=coslnt
当x>0时，f（t）在【x，x+1】上满足拉格朗日中值定理，则
[f（x+1）-f（x）]/[(x+1)-x]=f(k)' x<k<k+1
即
cosln(1+x)-cosln(x)=-sinlnk*1/k
x趋于无穷，k趋于无穷
原极限=lim-sinlnk/k
sinlnk有界，k趋于无穷时1/k=0
所以原极限=0