一个三角函数的问题！急！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:56:23
设f(x) = sin(3x - π/4) , 若方程f(x) = a (0<a<1）有实数根，
求在[0 , 2π]内的所有实数根之和。

解：sin(3x-π/4）=a ，3x-π/4=arcsina+2kπ
或者3x-π/4=arcsina+2kπ
0<a<1, 0<arcsina<π /2，
在0到360度内所有实数根为
x1=1/3arcsina+π/12，0<x1<π/4
x2=1/3arcsina+π/12+2π/3
x3=1/3arcsina+π/12+4π/3<2π
在0到360度内所有实数根之和2π+π/4+arcsina=9π/4+arcsina