如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 07:04:34
如图，在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证：CF平分角ACB.....~~

题打错，应该是∠ACB＝90º.麻烦。只能写个大要，细节请楼主补充。

取坐标系：A（0,0）.B（1,0）.D（1,0）.C（a,b）.∵∠C＝90°

∴（b/a）（b/（a-1））＝-1.得到a²+b²=a,或者b＝√（a-a²）.

AF方程：y＝（-a/b）x.BF方程：y＝（a/（1-b））（x-1）,交点F（b,-a）

AC＝√a, AF＝√a, ∴∠ACF＝45°, CF＝√（2a）.BC＝√（1-a）

BF＝√（1+a-2b）.cos∠BCF＝余弦定理＝1/√2，∠BCF＝45°，CF平分∠ACB.

题目有问题,按照楼主说的 画出来的图不对,