解三角形问题，知道答案但是不知道解题方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 06:42:28
请大家帮帮忙，马上要参加成人高考了，可是有些题不会解。对大家可能是很简单，但对我确实很重要。因为还有其他题所以只能给大家10分了。谢谢
1.在△ABC中，已知sinA=3/5，cosB=5/13，那么cosC等于？
答案是16/65活56/65
2.|a|=3，|b|=6，且a与b的夹角为90度，则（a+b）²等于？
答案是：45
3，函数y=（cos²-sin²x）×tan2x的最小正周期是？
答案是：π
4.在△ABC中，已知△ABC的面积=a²+b²-c²/4，则c=?
答案是：π/4

解1:cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB,
sinA=3/5,所以cosA=4/5或-4/5,又cosB=5/13,所以B<90,sinB=12/13
所以sinAsinB-cosAcosB=(3/5 * 12/13) - (4/5 * 5/13)=16/65
或=(3/5 * 12/13) - (-4/5 * 5/13)=56/65
解2:（a+b）²=a²+b²+2ab=9+36+2ab,
因为a与b的夹角为90度,所以向量ab=0,
所以9+36+2ab=45
解3:y=（cos²-sin²x）×tan2x=(1-2sin²x）×tan2x=cos2x×tan2x
=sin2x,所以最小正周期是T=2π/2=π

解4:△ABC的面积S=a²+b²-c²/4,所以a²+b²-c²=4S,
因为cosC=a²+b²-c²/2ab=4S/2ab=2S/ab,所以S=abcosC/2
又因为S=1/2 × absinC
所以abcosC/2=1/2 × absinC,得cosC=sinC,
所以C=π/4

1、解：sinA=3/5，则cosA=±4/5,cosB=5/13,则sinB=12/13
cosC=cos（π-A-B)=-cos（A+B)
=sinAsinB-cosAcosB=3/5*12/13±4/5*5/13=56/65或16/65
答：cosC为56/65或16/65

2、解：且a与b的夹角为90度，则a•b=0
（a+b）²=a²+b²+2a•b=a²+b²=|a