如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:59:50
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是？

∵AD是BAC的角平分线,CD=2
∴BC=4,
∵AB=5,∠C=90°
根据勾股定理
AC=3
所以ABC面积=3*4/2=6

解：作DE⊥AB,已知∠C=90°,AD平分∠BAC
根据角平分线定理：DE=CD
∴S△ABD=1/2*5*2
=5

∵AD是BAC的角平分线,CD=2
∴BC=4,
∵AB=5,∠C=90°
根据勾股定理
AC=3
所以ABC面积=3*4/2=6

如图：可设DB为x 由相似可得（√（x^2-4））/（2+x）=x/5  解得x=25或-2

可算出三角形ABD的面积是27/5