已知三角形ABC,求BC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:14:35
在三角形ABC中,已知AC=8,AB=3,∠A=60度,则BC= ???

过程是什么??

由余弦定理知,BC平方=AC平方+AB平方-2cos*AC*AB,代入得BC=7

用余弦定理呀,直接用公式就计算出来了.
对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
所以BC^2=64+9-2*8*3*COS60度=49
BC=7

解：作CD⊥AD，交AB延长线与D
设CD=x ； BC=y
∵AC=8,AB=3,∠A=60°
∴BD=8/2-3=1(直角三角形30°角所对边是斜边的一半)
则根据勾股定理：
8^2=4^2+x^2
1^2+x^2=y^2
解上述方程组：
得：y=BC=7