a＞b＞1,f(x)=mx/x-1,比较f(a)与(b)

答案是
f(x)=mx/(x-1)
=m+m/(x-1)(x不等于1)
显然当m>0时,f(x)在x>1上是减函数，此时f(a)<f(b)
当m<0时,f(x)在x>1上是增函数，此时f(a)>f(b)
当m=0时,f(x)恒等于0，此时f(a)=f(b)

但是我觉得用
f(a)／f(b)＝am/a-1除以bm/b-1
=ab-a/ab-b
因为a＞b,所以分子<分母，分数值<1
所以f(a)<f(b)
以上是m不等于0时，当m等于0时f(a)=f(b)

我觉得没错啊 为什么是不对的呢
帮帮忙
我想知道我的为什么不对

f(a+mx)=f(b-mx) 定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b). 函数f(x)对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x) ＞1. 已知f(x)=lg(a^x-b^x)(a＞1＞b＞0)⑴求y=f(x)的定义域 x^2-2mx+m+6的实数根是a,b,f(m)=(a-1)^2+(b-1)^2,求f(m)的最小值 若函数f(x)=0.5×（x－1）+a的定义域和值域都是[1，b]（b＞1），求a、b的值。 已知f(x)=lg(a^x-b^x),a>1>b>0. 函数y=f(x)定义在R上，当x＞0，f(x)＞1,对于任意实数a,b∈R，有f(a+b)=f(a)+f(b)。判断f(x)在R上的单调性 设函数f（x）=｜1－1/x｜，x＞0，求证：当0＜a＜b，且f(a)=f(b)时，ab＞1 函数f（x）=｜1－1/x｜，x＞0，求证：当0＜a＜b，且f(a)=f(b)时，ab＞1