函数f(x)对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x) ＞1.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 04:34:32

证明：在定义域上任取x1，x2 △x=x1-x2>0 所以
△f(x）=f(x1)-f(x2)=f(△x+x2)-f(x2)
=f(△x)+f(x2)-1-f(x2)
=f(△x)-1
因为△x>0所以f(△x)>1所以△f（x）>0 所以是增函数

解：f（4）=f(2+2)=f(2)+f(2)-1=5解得f(2)=3
所以f（3㎡-m-2）＜3.转化为f（3㎡-m-2）＜f(2)
所以3㎡-m-2<2 解这个不等式 -1<m<4/3

如有纰漏，还请高人指点

貌似错了吧,第一题证明有个概念不清晰

定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b). 函数f(x)对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.并且当x>0时,f(x)>1 函数f(x)对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x) ＞1. 高中数学函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a,b属于R，f(a+b)=f(a)f(b)。函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 f(x)是定义在R上恒不为0的函数且对任意a,b属于R有f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1)并判断f(x)奇偶性 f(x)是定义R不恒为零的函数，对于任意a,b∈R满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求1）f(0),f(1);2)f(x)奇偶性为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称函数f(x)对任意的a.b属于R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 ⒈求证f(x)是R上的增函数．