函数f(x)对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.并且当x>0时,f(x)>1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 02:58:59

(1)求证:f(x)是R上的增函数;
(2)若f(4)=5,解不等式f(3m^2-m-2)<3

1、b>0时，f(a+b)-f(a)=f(b)-1>0,得f增
2、f(4)=2*f(2)-1=5,得f(2)=3
解3m^2-m-2<2即可

1证明：设m>0,则f(x)+f(m)=f(x+m)+1,f(x+m)-f(x)=f(m)-1
因为m>0，所以f（m)>1则f（m)-1>0,所以f（x+m)>f(m)
所以函数单增
2解：f（2）+f（2）=f（4）+1=6，f（2）=3，所以f(3m^2-m-2)<f（2）
3m^2-m-2<2
解得：-1<m<4/3

定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b). 函数f(x)对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.并且当x>0时,f(x)>1 函数f(x)对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x) ＞1. 高中数学函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a,b属于R，f(a+b)=f(a)f(b)。函数对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 f(x)是定义在R上恒不为0的函数且对任意a,b属于R有f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1)并判断f(x)奇偶性 f(x)是定义R不恒为零的函数，对于任意a,b∈R满足f(a*b)=af(b)+bf(a),求1）f(0),f(1);2)f(x)奇偶性为什么定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x)，则y=f(x)关于点(a,b)对称函数f(x)对任意的a.b属于R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 ⒈求证f(x)是R上的增函数．