函数f(x)对任意的a.b属于R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 ⒈求证f(x)是R上的增函数．

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 15:43:09

取a=b=0得f(0)=2f(0)-1先解出f(0)=1

取b>0则a+b>a且f(b)>1

f(a+b)=f(a)+f(b)-1>f(a)+1-1=f(a)

则可知对任意X1>X2时都有f(X1)>f(X2)得f(x)是R上的增函数

已知a,b是任意数，设a>0,b>0
则f(a+b)-f(a)=f(a)+f(b)-1-f(a)=f(b)-1
因为当x>0时,f(x)>1
所以f(b)-1>0
即f(a+b)-f(a)>0，f(a+b)>f(a)
因为a+b>a
所以f(x)是R上的增函数

高中数学 函数对任意的a.b属于R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.求证：f(x）是R上的增函数 定义在R上的函数y=f(x),f(0)不等于0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a,b属于R，f(a+b)=f(a)f(b)。 f(x)是定义在R上恒不为0的函数且对任意a,b属于R有f(a*b)=af(b)+bf(a)求f(0),f(1)并判断f(x)奇偶性 函数f(x),x属于R,若有对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)为奇函数 函数f(x)对任意的a.b属于R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1 ⒈求证f(x)是R上的增函数． 对定义域内任意实数a,b(a不等于b),试写出符合题意的一个函数f(x) 定义R上的函数y=f(x),f(o)≠0.当x＞0时,f(x)＞1,且对任意的a,b∈R, 有f(a＋b)=f(a)×f(b). 函数f(x)对任意的a,b∈R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1.并且当x>0时,f(x)>1 函数f(x)对任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x) ＞1. 假设f(x)是定义在正整数上的函数,满足f(1)=1,对任意正整数a,b都有f(a) f(b)=f(a+b)-ab,求f(x)