一道有初三的相似多解题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:17:14
如图,路灯A的高度为7米,在距离路灯正下方B点20米处有一墙壁CD,CD⊥BD,如果声高为1.6米的学生EF站立在线段BD上(EF⊥BD,垂足为F,EF<CD),他的影子的总长度为3米,求该学生到路灯正下方B点的距离BF的长.

应该有两个答案吧.一个是10.125M.还有一种貌似是影子印在了墙上的.但不知道该怎么求
http://tieba.baidu.com/f?kz=270373296 图在这 写的详细点 只要第2种

解：设这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为x 米
(1) 当影子全部在地面上时, 影子长FG=3米，
∵AB⊥BD，EF⊥BD
∴ EG/BG=EF/AB
∴ 3/(X+3)=1.6/7
解得 x=81/8=10.125(米).
x+3=13.125<20,符合题意．
（2）当有部分影子在地面上,部分影子在墙面上时,地面上影长FD=20-x
墙面上影长HD=3-(20-x)=x-17
过点H作MN//BD，分别交AB、EF于点M、N
∵AB⊥BD，EF⊥BD，HD⊥BD，∴AB//EF//HD
∴ FN/AM=HN/HM
∴ [1.6-(X-17)]/[7-(X-17)]=(20-X)/X
X^2-24X+108=0
∴X1=6(设去）x2=18米
答：这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为10.125米或18米.

这样求：
设影子在墙壁上的顶点是H.
那么：
FD+DH=3
从H作AB垂线交EF、AB于K，M
那么RT三角形HKE相似于HMA，于是
KH/HM=EK/AM,或者说：
FD/BD=(EF-DH)/(AB-EF)
FD/20=(1.6-DH)/(7-1.6)
解出FD=140/73

从而BF=20-140/73=1320/73米约等于18.1米

解：设这个学生到路灯正下方B点的距离BF的长为 米，………………（1分）
(1) 当影子全部在地面上时, 这时影子长FG=3米，
∵AB⊥BD，EF⊥BD，∴ .……………………………………（2分）
∴ .………………………………………………………………（1分）
解得 (米). ………………………………………………（1分）
符合题意．
（2）当有部分影子在地面上,部分影子在墙面上时,地面上影长FD= ，
墙面上影长HD= ，………………………………（1分）
过点H作MN//BD，