两道数学题数列及三角函数

第一问我用自己的方法做了一次，发现和LS的结果符号相反。可是，如果按照你给的条件来看，尽管我们的做法不同，结果不一样，然而都是正确的。换言之，你的题目出错了！假如我没猜错的话，你的问题就出在这里：2tanA=-3/4
应该是tan2A=-3/4对吧？我坚信你一定打错题目了。否则你这道题就多出了个无用的条件既“A属于0到3π/2”。而且这个条件可以致使结果产生矛盾。
那么，在除了把“2tanA=-3/4”改成“tan2A=-3/4”，其他的条件都不变的情况下，我来重做这道题，以下是解答过程：

∵tan2A=-3/4
∴sin2A/cos2A=-3/4
sin2A=(-3/4)cos2A
由sin²2A+cos²2A=1
得:[(-3/4)cos2A]²+cos²2A=1
解得cos2A=±4/5
∵sin(A+X)+sin(A-X)=2sinAcosX
∴F(X)=sin(A+X)+sin(A-X)-2sinA
=2sinAcosX-2sinA
=2sinA(cosX-1)
由于cosX-1≤0，F(X)≥0，则sinA≤0
故A在三四象限
又由于A∈（0，3π/2)
因此可以确定A的区间是（π，3π/2)
那么2A∈（2π，3π）
因为tan2A<0
那么2A应该在2，4象限
根据2A∈（2π，3π），可以得到如下结论：
2A在第4象限
那么cos2A>0，因此cos2A=4/5
cosA²=(1+cos2A)/2=9/10
∵A∈（π，3π/2)
∴cosA<0
∴cosA=-3/√10

(2)你绝对出错题了！！！！
按照你给的条件，完全不可能算出来m是多少。如果谁能算出来，我叫他干爹！
正确的题目应该是等差数列而不是等比数列！！！
其他条件不变，这样就能算了。以下是解答过程：

∵A(m-1)+A(m+1)=2Am
∴2Am=（Am）&sup