三角形三边满足:2ab+c²-a=91,2bc-a²+b=24,2ac-b²-c=61,求a+b-c的
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 16:08:06
2ab+c^2-a=91;
==>
a=2ab+c^2-91;----(1)
2bc-a^2+b=24
===>
b=a^2-2bc+24;-----(2)
2ac-b²-c=61
==>
-c=b^2-2ac+61;----(3)
(1)+(2)+(3):
a+b-c=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-6=(a+b)^2-2(a+b)c+c^2-6=(a+b-c)^2-6;
设(a+b-c)=X;
X^2-X-6=0;
X=3;X=-2(舍去)
所以a+b-c的值为3
若三角形ABC三边a,b,c满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试问三角形ABC的三边有何关系?
三角形ABC的三边长a,b,c,满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边与面积满足S=a^2-(b-c)^2,且b+c=8,求S的最大值
在三角形ABC中三边a,b,c和它的面积S间满足条件S=a^2-(b-c)^2,求cotA
三角形的三边分别我诶A,B,C且满足A的平方+2*B的平方+C的平方=2AB+2BC
已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,试判断它的形状。
若三角形的三边a、b、c满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,求三边关系。
已知:a,b,c为三角形ABC的三边,且,S=(a+b+c)/2,S^2=2ab,求证:(1)S<2a,S<2b;(2)a>c,b>c.
设a,b,c是三角形三边之长,且满足ab+a+b=c+1,a+b-ab=1-c
已知:a,b,c是三角形ABC的三边,且满足2a^2+2b^2+c^2+16=2ab+2ac+8b,请判断这个三角形的形状,并求面积