三角形ABC是正三角形，三角形BDC是等腰三角形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/08 08:22:19

BD=CD,角BDC=120度，以D为顶点作一个60度的角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN
1、探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由。
2、若三角形ABC的边长为2，求三角形AMN的周长

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BM+CN=MN，
证明：延长AC至M1，使CM1=BM，连结DM1，
由条件知：∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠DCB=30°，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
∵BD=CD，
∴Rt△BDM≌Rt△CDM1，
∴∠MDB=∠M1DC，DM=DM1，
∴∠MDM1=（120°-∠MDB）+∠M1DC=120°，
又∵∠MDN=60°，
∴∠M1DN=∠MDN=60°，
∴△MDN≌△M1DN，
∴MN=NM1=NC+CM1=NC+MB

AM+AN+MN=AB-BM+AC-CN+MN=2AB-(NC+MB)+MN=2AB=2*2=4

设a,b,c为三角形ABC的三边长,且满足a3+b3+c3=3abc.求证:三角形ABC是正三角形. 在三角形ABC的外部作正三角形ABD和ACE 在三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,对应三边a,b,c也成等差数列,求证:三角形ABC是正三角形. 三角形ABC是什么三角形已知三角形ABC是边长为1的正三角形,M、N分别是边AB、AC上的点、线段MN经过三角形A 求证三角形ABC是等腰三角形. 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 证明：若三角形ABC不是正三角形，则内角A，B，C中必有一个大于60度。已知ABC垂直面ABD，角ACB=90度，CA=CB，三角形ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少？圆的内接六边形ADBECF，三角形ABC是正三角形，弧AD＝弧BE＝弧CF，证明：六边形各角相等。