已知三角形abc,且a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac,试确定它的形状

解：知 a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
两边同时×2，得
a²+a²+b²+b²+c²+c²-2ab-2bc-2ac=0
即
（a²+b²-2ab）+（b²+c²-2bc）+（a²+c²-2ac）= 0
也就是
（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
即
a-b=0，b-c=0，a-c=0
a=b=c
即△abc是等边三角形
（仅供参考，祝你天天向上）

a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b=c
三角形是等边三角形