【求解一道函数题，内详】已知函数f(x)=sin^2(wx+π/6)-cos^2(wx+π/6),(w>0)的最小正周期为2π

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 07:29:12
已知函数f(x)=sin^2(wx+π/6)-cos^2(wx+π/6),(w>0)的最小正周期为2π，（1）求w的值（2）若tanx=4/3，且x∈（π，3π/2），求f（x）的值

（注：^2=平方 要过程啊~~~谢谢大家了> <）

（1）f(x)=sin^2(wx+π/6)-cos^2(wx+π/6)=sin^2(wx+π/6)-[1-sin^2(wx+π/6)]=2sin^2(wx+π/6)-1
最小正周期=2π/W，所以W=1，所以f(x)=2sin^2(x+π/6)-1
（2）tanx=sinx/cosx=4/3，（sinx）^2+（cosx）^2-1，且x∈（π，3π/2），sinx=-4/5，cosx=-3/5，
又f(x)=2sin^2(x+π/6)-1=2（sinxcosπ/6+cosxsinπ/6）^2-1
=（7+24√3）/50
“√”根号

先降幂,再化和差