UC知道“一阶导数是自变量的变化率，二阶导数就是一阶导数的变化率”怎么理解？
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 20:49:50
好像s位移s,时间t,s=f(t)的函数
速度 v = ds/dt. 也就是s的一阶导数
加速度 a = dv/dt = d²s/dt²。也就是s的二阶导数
我想问的是，假如原函数 = ds/dt,那么一阶导数( d²s/dt²)是自变量的变化率，哪个是自变量？
还有，
dt²是不是就等于(dt)²？
怎么两个人，一个说可以这样，另一个又说不可以？到底是怎样呢？等待。。。
v = ds/dt，原函数为 s = f(t)，t是自变量，s是因变量
a = dv/dt，原函数为 v = f(t)，t是自变量，v是因变量
这样理解对吗?
速度 v = ds/dt. 也就是s的一阶导数
加速度 a = dv/dt = d²s/dt²。也就是s的二阶导数
我想问的是，假如原函数 = ds/dt,那么一阶导数( d²s/dt²)是自变量的变化率，哪个是自变量？
还有，
dt²是不是就等于(dt)²？
怎么两个人，一个说可以这样，另一个又说不可以？到底是怎样呢？等待。。。
v = ds/dt，原函数为 s = f(t)，t是自变量，s是因变量
a = dv/dt，原函数为 v = f(t)，t是自变量，v是因变量
这样理解对吗?
我想问的是，假如原函数 = ds/dt,那么一阶导数( d²s/dt²)是自变量的变化率，哪个是自变量？
v=ds/dt,a=d²s/dt²是自变量v的变化率
dt²是不是就等于(dt)²？
不能这样理解，d²s/dt²是指s对t二次求导，就是对t连续求两次导数
就是你那样理解
对一个函数求一阶导数后就变成一个新的函数，这个函数表示的是原函数自变量的变化率，对原函数求二阶导数，相当于对新函数求一阶导数，这个求得的是新函数里的自变量的变化率，你吧一阶导数看成一个新函数就可以了
很明显t是自变量，s是因变量
dt²不等于(dt)²，两个的意义不同