在三角形ABC中 角A 角B 角C 的度数之比是1比2比3,AB边上的中线长是4 求三角形ABC的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:38:37

∵∠A:∠B:∠C=1:2:3
∴∠A=[1/(1+2+3)]*180°=30°.
∠B=(2/6)*180°=60°.
∠C=(3/6)*180°=90°.

∴△ABC为直角三角形，AB为斜边。CD为斜边AB上的中线，CD=DB=DA=4.
∴AB=2CD=2*4=8.
BC=AB/2=4.【30°角(A角）所对的边=斜边的一半】
AC=√(AB^2-BC^2)=√(8^2-4^2)=√56.=2√14.

三角形的面积S=(1/2)AC*BC=(1/2)*2√14*4=4√14 （面积单位）。

内角和180°
30°60°90°
是直角三角形
先做出图形
中线作出后跟B角形成正三角形所以A角对应的边长也是4
面积等于 0.5*4*4*根号3