已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,DE是A1B1的重点,求A1到平面AED1的距离
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 02:46:48
题目中是 E是A1B1的中点 对吧
设AD1中点是F 那么三角形A1EF中,A1到EF的垂线的长就是A1到面的距离
先证明:
设垂线交EF于G
AD1垂直于面A1EF(很好证明,网页上写起来不方便就不啰嗦了)
那么AD1垂直于AG,也就是AG垂直于AD1--------(1)
AG垂直于DE-------(2)
那么AG垂直于面AD1E AG的长就是A1到面的距离
容易求出
A1E=1/2
A1F=(根号2)/2
EF=(根号3)/2
三条边长都有了 而且是直角三角形 求高很简单了
结果是(根号6)/6
已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,
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