已知△ABC中,AB=AC=BC,E为AC的中点,ED=EB,求证CE=CD

D 在BC的延长线上吧？
∵△ABC 是等边三角形，E是AC中点
∴∠EBC=30°
∵BE=BD
∴∠B=∠D=30°
∵∠ACB=60°
∴∠CED=30°
∴∠CED=∠D
∴CE=CD

由ED=EB可得△EDB为等腰三角形

可得D点为AB的中点

所以DE=1/2BC（中位线定理）

CD=BE 又BE=1/2AC=DE=EB 则CE=CD

D呢