如图,已知△ABC中,AB=4,D在AB上移动(不与A,B重合),DE‖BC交AC于点E,连接CD,设S△ABC=S,△DEC=S1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:28:51
如图,已知△ABC中,AB=4,D在AB上移动(不与A,B重合),DE‖BC交AC于点E,连接CD,设S△ABC=S,△DEC=S1

(1) 当D为AB中点时,求S1:S的值

(2) 设AD=x, S1/S=y,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围.

(3) 是否存在点D,使得S1＞ 1/4 S 成立? 若存在,求出D点的位置;若不存在,说明理由.

图..

(3)
∵当D为AB中点S1∶S=1∶4
∴当0<AD<2时满足S1>(1/4)S

做得很快，有错纠正- -

（1）
过点A，E做BC的垂线垂足分别为F，G
S1=(1/2)*DE*EG
S=(1/2)*BC*AF
且DE/BC=EG/AF=1/2
两式相比
得S1/S=1/4

（2）
y=S1/S
=[(1/2)*DE*EG]/[(1/2)*BC*AF]
=(DE/BC)*(EG/AF)
=[(4-x)/4]*[(4-x)/4]

（3）同(3)