高一数学题。。在线等啊。。

首先要知道公式：logax(a为底)=lg x /lg a
∴log2a a=lg a /lg 2a
log3a 2a=lg 2a /lg 3a
∴xy=(lg a /lg 2a) * （lg 2a /lg 3a）= lg a /lg 3a =lg3a a(3a为底）
∴1-xy=log3a 3a - lg3a a =log3a 3(3a为底)
y-xy=log3a 2a -log3a a =log3a 2(3a为底)
∴2^(1-xy)=2^log3a 3
3^(y-xy)=3^log3a 2
又lg(2^log3a 3)=lg2*(log3a 3)=lg2*lg3/lg3a
lg(3^log3a 2)=lg3*(log3a 2)=lg3*lg2/lg3a
所以lg(2^log3a 3)=lg(3^log3a 2)，
∴2^log3a 3=3^log3a 2
∴2^(1-xy)=3^(y-xy)

用换底公式,下面都是以a为底
x= 1/log(2a),y=log(2a)/log(3a)
结论等价于 (1-xy)log2=(y-xy)log3
1-xy=1- 1/log(3a)=log3/log(3a)
y-xy=log(2a)/log(3a) - 1/log(3a)=log2/log(3a)
=》结论成立