如图，在三角形ABC中，AD平分角BAC，DE||AC，DF||AB,则四边形AEDF是什么形状？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 05:12:28
最好有解题过程

解：
在三角形ABC中
∵DE‖AC DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
且角BAD=ADC
∵AD平分角BAC
∴角BAD＝角CAD
∴角CAD=角ADF
∴AF=DF
∴平行四边形AEDF是菱形

解：
在三角形ABC中
∵DE‖AC DF‖AB
∴四边形AEDF是平行四边形
且角BAD=ADC
∵AD平分角BAC
∴角BAD＝角CAD
∴角CAD=角ADF
∴AF=DF
∴平行四边形AEDF是菱形

菱形
因为平行，所以角dae=角adf，同理角ade=角daf，又因为角ead=角fad，所以三角形aed与afd都为等腰三角形，所以aedf四条边都相等，为菱形
不如手写习惯，嘿嘿

菱形。
首先可以直接说明它是平行四边形，然后根据AD平分角BAC，可得角BAD=角CAD，根据DE||AC，可得角CAD=角ADE，所以角BAD=角ADE，所以AE=DE，所以平行四边形AEDF是菱形。