在三角形ABC中A(4,-1)它的两条角平分线所在直线方程分别为L1：X-Y-1=0和L2：X+Y=2=0,求BC所在直线方程

参考以下的解法:

已知三角形ABC的顶点A的坐标是（-1，-4），角B、角C的平分线所在直线分别为L:y+1=0,L2:x+y+1=0,求BC边所在的直线方程。

点A关于角B的平分线L1:y+1=0的对称点A'，则A’在BC上
A'(-1,2)
点A关于角C的平分线L2:x+y+1=0的对称点A”，则A”在BC上
过A做L2的垂线,垂足为D，则AD的斜率为1
则AD的方程为
y+3=x+1
即y=x-3 (1)
x+y+1=0 (2)
解方程组得D点坐标为（1，-2）
则A”的坐标为（3，0）
则BC的斜率为2/（-1-3）=-1/2
过点（3，0）
BC边所在的直线方程为
y=-(1/2)(x-3)
x+2y-3=0

显然，A（4，-1）不在直线L1和L2上，
所以L1和L2分别是角B和角C的角平分线，
有角平分线的性质可知：
A点关于直线L1，L2的对称点都在直线BC上，
又A（4，-1）关于L1的对称点A1坐标为（0，3），
A（4，-1）关于L2的对称点A2坐标为（-1，-6），
所以直线A1A2的方程为9x-y+3=0.
即BC的直线方程为9x-y+3=0.