(1+2x)(1-3x)(1+4x)(1+6x)/(1+6x) .x趋向无穷时求极限!那位高手会啊?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:37:56
根号(1+3X^2)-根号(1-2X^2)/2X^2,X趋向0时求极限,都要过程!谢谢
是(1+2x)(1-3x)(1+4x)(1+6x)/(1+6x)^4.X趋向无穷求极限

分子分母同除以(1+6x)x^3,可得极限=2*(-3)*4/6^3=-1/9.

lim根号(1+3X^2)-根号(1-2X^2)/2X^2
=lim5x^2/{(2x^2)[根号(1+3X^2)+根号(1-2X^2)]}
=lim5/{2[根号(1+3X^2)+根号(1-2X^2)]}
=5/4.

1、
原式上下乘√(1+3x^2)+√(1-2x^2)
分子平方差=1+3x^2-1+2x^2=5x^2
约分
原式=5/{2[√(1+3x^2)+√(1-2x^2)]}
x趋于0
所以极限=5/[2(√1+√1)]=5/4

2、
上下同除以x^4
原式=(2+1/x)(-3+1/x)(4+1/x)(6+1/x)/(6+1/x)^4
x趋于无穷，1/x趋于0
所以极限=2*(-3)*4*6/6^4=-1/9

(1+2x)(1-3x)(1+4x)(1+6x)/(1+6x)^4 X趋向无穷求极限

=-(2x)(3x)(4x)(6x)/(6x)^4 X趋向无穷求极限

=-144/1296

=-1/9