高一简单数学题,在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:41:51
1.已知幂函数f(x)=x(p-3) (p属于N*)的图像关于Y轴对称，且在（0，正无穷）上是减函数，求f(x)?

2.已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
(1)求函数f(x)的定义域？
(2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

1.因为图像关于Y轴对称所以该幂函数为偶函数，所以p-3为偶数，又因为在（0，正无穷）上是减函数，所以p-3<0,又因为p属于N*，所以p=1
f(x)=x^-2

2.因为3+x>0且3-x>0
所以定义域为-3<x<3

f(x)=lg(3+x)+lg(3-x)
=Lg(3+x)(3-x)
=lg(9-x2)
=lg(9-(-x)2)
=f(-x)
所以为偶函数