急啊！！如图所示,有一抛物线拱桥,其函数关系式是y=ax^2,桥拱跨度AB=12m

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:26:34
如图所示,有一抛物线拱桥,其函数关系式是y=ax^2,桥拱跨度AB=12m，拱高h=4m，按规定，汽车通过下桥时，载货最高处与桥拱之间距离CD不得小于0.5m，今有一宽4m高2.5m的运货汽车欲通过拱桥，问该车能否通过？为什么？
过程啊！！！

首先求抛物线方程

带入y=-4 解得
x=±√(-4/a)
依题意，有AB=2*√(-4/a)=12
解得 a=-1/9
所以抛物线方程为 y=-(1/9)x^2

对于C点，横坐标为xc=2,纵坐标yc=-4+2.5=-1.5
所以C点坐标为(2,-1.5)

下面来看D点
D点横坐标为2，代入抛物线方程，得纵坐标
yd=-4/9

所以D点坐标为(2,-4/9)

yd-yc=-4/9+1.5=1.06>0.5

所以可以通过