如图，在三角形ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC

如图，延长BA至D,使AD＝AP,取E∈AC,使AE＝AP.

则 BD＝AB+AP.CE＝AB-AP.看⊿BDP与⊿CPE.∠C＝∠3＝∠B

∠APC＝∠4+∠5＝（∠5＋∠3）+∠5＝∠3+2∠5.①

∠APC＝∠2+∠3＝2∠1+∠3②.比较①②，得到∠1＝∠5.

∴⊿BDP∽⊿CPE（∠B＝∠C.∠1＝∠5）

∴BD/BP＝PC/CE.  PB*PC＝BD*CE＝（AB+AP）*（AB-AP）＝AB²-AP².