1/2+1/3+1/4+……+1/2009=

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 23:01:11

1/2-I1I+1/3-I1/2I+1/4-I1/3I+……+1/2009-I1/2008I=
I……I的绝对值！看得明白吗？做得好有加分的！！谢谢各位啊！

正项放在一起：
1/2+1/3+1/4+……+1/2009
负项放在一起：
-（1+1/2+1/3+...+1/2008）
两式相加：
结果是(1/2009)-1=-2008/2009

这是调和级数，没有通项公式，有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数，
当n 趋于无穷时，
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R
R为欧拉常数，约为0.5772.
1/2+1/3+1/4+……+1/2009
=lg2009+0.5772
≈7.605+0.5772
≈8.183

1/2+1/3+......+1/2009≈ln2009+C-1(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
-(1+1/2+1/3+......+1/2008)≈-(ln2008+C)
结果：1-1/2009

-1+1/2009的绝对值，最后答案： 2008/2009 ，我也很久没做过题了，不在校很多年了，应该是正确的吧？？？

1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100 1-1/2+1/3-.....-1/10 (1+1/2+1/3+1/4)× 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/2+1/3+.....+1/2005][1/2+1/3+.......+1/2006]-[1/2+1/3+......+1/2005][1+1/2+1/3+1/2006] (1-1/2-1/3-...-1/2001)*(1/2+1/3+...1/2002)-(1-1/2-1/3-...1/2002)*(1/2+1/3+...+1/2001) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少