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(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)怎么计算？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 23:45:43

要有过程！要有解这类题的方法！！

直接去括号就可以了，正负抵消，最后变为一减十分之一了

刚好相互消掉，为1-1/10=9/10

=1+（1/2-1/2)+(1/3-1/3)......+(1/9-1/9)-1/10
=1-1/10
=9/10

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10

(1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=?