在平行四边形ABCD中，点E为边BC的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F。那么CD=BF吗？试说明理由

八字形全等，先证三△BFE≌△ECD，就可以求出CD=BF了。
解：CD=BF，理由如下：
∵点E为BC中点
∴BE=BC
∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∴∠FBE=∠ECD
在△BEF和△CED中
∠BEF=∠CED
BE=BC
∠FBE=∠ECD
∴△BEF≌△CED
∴CD=BF

CD=BF
很简单，证三角形全等就可以了

∵BE=CE
角FBE=角DCE(内错角相等)
角BEF=角CED（对顶角相等）
∴△FBE≌△DCE(AAS)
∴CD=BF（全等三角形对应边相等）

会的，你自己画好图，由平行四边形知道
角 DEC=角BEF YOU由AB平行CD 角AFE=角FDC
而 eE 是BC中点BE=EC
三角形BEF和三角新DCE全等
所以CD=BF

因为E为BC中点
所以BE=CE
又因为AB平行于CD F为AB延长线
所以AF平行于CD
角AFE等于角FDC
因为角FEB和角DEC为对顶角
所以相等
所以三角形BEF全等于三角形CDE
所以CD等于BF

相等。因为E为BC的中点，所以BE等于EC。所以,角DEC等于角BEF,又因为平行四边形AD//BC,所以角A等于角EBF,所以根据角边角(ASA)就可以了