设a为整数且17不是a的约数,求证a^8-1与a8+1有且只有一个能被17整除

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/02 01:59:47

设a为整数且17不是a的约数,求证a^8-1与a8+1有且只有一个能被17整除
是a^8+1

由费马小定理，17|（a^16-1）.（我提议也可记作：a^16-1|:17)
于是17|(a^8-1)(a^8+1).
从而17||(a^8-1)或17|(a^8+1).

用反证法易证17||(a^8-1)与17|(a^8+1)不可能同时成立。
从而：a^8-1与a^8+1有且只有一个能被17整除.

看不懂a^8+1和a8+1是什么意思麻烦解释下

设ABC为整数，且｜A｜＋｜B｜＋｜C｜＝3，所能满足条件的ABC的不同取值的绝对值的和．已知a,b,c为整数，且a+b=2008,c-a=2007.若a＜b,则a＋b＋c的最大值为以知a.b,c为整数，且a+b=2006,c-a=2005.若a<b,则a+b+c的最大值为（）已知a,b,c为整数，且a+b=2007,c-a=2005若a<b则a+b+c的最大值为多少已知a、b为整数且满足a平方+b平方=11,求a、b的值已知a、b为整数，且满足ab+a+b=6，求：a+b的值设a为整数，若存在整数b和c，使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少？已知a,b为整数且n=10a+b如果17|a-5b,请你证明:17|n a为不为0的整数且ax=2a3-3a2-5a+4有整数根则a有几个设“五减根号三”的整数部分为a，小数部分为b，求a，b的值。