初三数学三角形问题 急 在线等 有追加

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 15:37:24
详细者追加！！！！！！！！！
已知△ABC，△ADE分别是以AB，AE为底的等腰直角三角形，以CE，CB为边做平行四边形CEHB，连DC，CH 问：当D在AB上时，CH/CD=？

又被你抢先了……不过必须承认你方法太巧妙了，小妹我佩服的五体投地！

我的是一般方法：
连结HD
∠BDC=∠A+∠DCA=45+∠DCA=∠HCA=∠BHC
∵∠HBA=45
∴∠HCD=45
∵∠A=45 BC⊥CE
∴AC=BC
∵CEHB为矩形
∴HE=BC=AC
证明△ADC全等于△EDH（DA=DE ∠HED=∠A=45 HE=AC）
则DC=HD
△HDC为等腰直角三角形
CH/CD=√2

如果是选择题或者填空题，直接找特殊值比如E是中点，或者代数就行了

连结BE
∵BC⊥CE, ∴CEHB为矩形===>EB=CH
又BD⊥DE, ∴BCED四点共圆===>∠DBE=∠DCE
又∠A=∠A, ∴△ABE∽△ACD===>EB/CD=AE/AD=√2/1
∴CH/CD=√2

2L的方法更适合初中生，初中没学什么四点共圆。