UC知道初二数学《平行四边形的性质》的问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 20:10:24
四边形ABCD中，AC、BD交于O,AB平行CD,AO等于CO,求证:四边形ABCD是平行四边形
∵AB‖DC
∴∠ABD=∠CDB（两直线平行，内错角相等）
在△AOB与△COD中：
AO=OC
∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∠ABD=∠CDB
∴△AOB≌△COD（AAS）
∴DO=BO（全等三角形对应边相等）
∴四边形ABCD是平行四边形
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∵AB‖DC
∴∠ABD=∠CDB（两直线平行，内错角相等）
在△AOB与△COD中：
AO=OC
∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∠ABD=∠CDB
∴△AOB≌△COD（AAS）
∴DO=BO（全等三角形对应边相等）
∴四边形ABCD是平行四边形