UC知道初二数学平行四边形的题（难度中等）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 08:03:20
已知平行四边形abcd（从左下角开始标a，逆时针分别为b,c,d），做角B的角平分线，交AD的延长线于E，交DC于F。求证△ABE是等腰三角形。
因为DB平分角ABC
所以角ABE等于角EBC
因为AD平行BC
所以角EBC等于角E
所以角ABE等于角E
所以△ABE是等腰三角形。
角abe=角cbe (平分线)
角aeb=角cbe （内错角）
角abe=角aeb
等腰
因为AE‖BC
所以∠AEB=∠CBE（内错角）
有因为 ∠ABE=∠CBE（已知）
所以∠AEB=∠ABE
所以AE=AB
所以△ABE是等腰三角形