设x,y属于正实数，x+y+xy=2,则x+y的最小值为...

根据均值不等式
xy≤（x+y）²/4

x+y+xy=2 ≤（x+y）²/4 +x+y

设 x+y=t
8≤t²+4t
t²+4t-8≥0
t≥2√3-2 或者t≤-2√3 -2 （舍去）

最小值是 2√3-2 ，等号成立的时候 x=y=√3-1

解：∵x,y为正实数
∴xy≤(x+y）²／2
∴2=x+y+xy≤x+y+（x+y）²／2
设x+y=t则
0.5t²+t≥2
∴t≥-1+根号5
∴x+y最小值为-1+根号5

根号5

：∵x,y为正实数
∴xy≤(x+y）²／2
∴2=x+y+xy≤x+y+（x+y）²／2
设x+y=t则
t²+2t-4≥0