高一数学求助~~~~~~~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 12:12:10
若不等式ax^2+bx+c<0的解集是(m,n) (m<0<n),则不等式cx^2+bx+a<0的解集是什么

ax^2+bx+c<0的解集是(m,n)可知
a>0
a*c<0,得c<0

由于cx^2+bx+a=0的两根为1/m,1/n
所以不等式cx^2+bx+a<0的解集是x<1/m或x>1/n

m<0或n>0
原因:解集是(m,n)说明函数开口向上,所以a>0,又m<0<n故与y轴的交点c<0
换成第二个不等式c<0开口向下,与y轴交点a>0,故解集为(负无穷,m)并(n,正无穷)