在三角形abc中,请证明：设d为bc上一点，连接ad，若三角形abd的面积/三角形acd的面积=ab/ac，则ad平分角bac

证明:过d点分别作ac,ab的垂线，与ac交于e点,与ab交于f点，则
S(abd)=ab*df
S(acd)=ac*de

∵S(abd)/S(acd)=(ab*df)/(ac*de)=ab/de
∴df=de
又∵∠afd=∠aed=90°
ad=ad
∴△afd≌△aed
∴∠bad=∠cad
证毕

according to S=1/2 *ab*sinC